CONTENIDO TEMÁTICO

Funciones.

·      Funciones especiales.

·      Función cuadrática.

 ·      Operaciones con funciones.

Análisis combinatorio

·      Factorial de un número

·      Principio de la adición y multiplicación.

·      Permutación.

·      Variación.

·      Combinación.

Probabilidades

·      Espacio muestral.

Aplicación a las probabilidades.

 

GEOMETRÍA ANALÍTICA

La recta

•      Definición

•      Pendiente de una recta

•      Ecuaciones de la recta

•      Posiciones relativas de la recta.

•      Angulo entre dos rectas

 Distancia:

 •   De un punto a una recta.

•   Entre rectas paralelas.

PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA

Modelos financieros

·      Tasa de interés simple

 ·      Tasa de interés compuesto.

GRAFICAR LAS SIGUIENTES FUNCIONES CUADRÁTICAS, INDICAR DOMINIO Y RANGO.

 

1.     y = x² – 6x – 16

2.     y = x² – 5x – 15

3.     y = x² – x – 12

4.     y = x² – 6x – 16

5.     y = x² – 13x + 40

6.     y = x² – 2x – 63

 

7.     y = x² + x – 42  

8.   y = - x² + 3x - 28

Problemas Función Cuadrática.

1)     Calculen las dimensiones de un rectángulo, cuyo perímetro es de 50 cm, para que su área sea máxima. Respuesta: a=b=12.5cm.

 

2)     La suma del cuadrado de un número entero y el cuadrado del duplo del consecutivo es 232. ¿Cuál es el número?. Rta:6

 

 

3)     Calcular la diagonal de un rectángulo sabiendo que la base es igual a las tres cuartas partes de la altura y que el área es 48. Rta:10

 

4)     Calcular el perímetro de un rectángulo cuya área es 168, sabiendo que la diferencia entre la base y la altura es 2. Rta:52

 

 5)     Calcular la altura de un triángulo de 270.75 de área, sabiendo que la medida de su altura es igual  a las dos terceras partes de la medida de la base. Rta:19

PARA LA CLASE

1)     El área y el perímetro de un rectángulo son respectivamente 189 y 57. Calcular la longitud de su diagonal. Rta:20.838

 

 

2)     Los ingresos mensuales de un fabricante de zapatos están dados por la función  I(z)=1000z-2z , donde z es la cantidad de pares de zapatos que fabrica en el mes.

Realicen el gráfico aproximado de la función y respondan.

a) ¿Qué cantidad de pares debe fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?

b) ¿Cuáles son los ingresos si se fabrican 125 pares de zapatos?¿y 375 pares?

c) ¿A partir de qué cantidad de pares comienza a tener pérdidas?.

                                                                                        Rtas:

a)     Debe fabricar 250 pares para obtener el máximo ingreso.

b)     Los ingresos son los mismos $93.750.

       c)      Fabricando más de 500 pares.

3)     En una isla se introdujeron 112 iguanas. Al principio se reprodujeron rápidamente, pero los recursos de la isla comenzaron a escasear y la población decreció. El número de iguanas a los t años de haberlos dejado en la isla está dado por:

       I(t)= - t + 22t +112 (t >0).

      Calculen:

a)     La cantidad de años en los cuales la población de iguanas aumentó.

b)     ¿En qué momento la población de iguanas se extingue?

Rtas:

a)     11 años

      b)     Se extingue aproximadamente a los 26 años y 3 meses.